Genealo-Analyse
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Update 15.1.2015:  Aufnahme des Diagramms in Software “Brother´s Keeper” -Ver. 7
Update 19.7.2015: Aufnahme des Diagramms in Software “Familienbande”

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AUGE

Update  20170507

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             Die Vorgeschichte

      Beim Durchsehen der Ahnenliste eines Mitglieds des europäischen Hochadels fielen mir die vielen doppelten und sogar mehrfachen Namensgleichheiten bei den Vorfahren auf. (Die Ahnenliste wurde vielfach publiziert und ist veröffentlicht)
           An sich ist das nichts Neues, da häufig in der Verwandtschaft geehelicht wurde...
      Allerdings begann ich dann zu überlegen, wie man unter Weglassung der Mehrfach-Ahnennamen die Liste auf den eigentlichen Kern der “wirklichen Ahnen” reduzieren könnte. Eigentlich eine einfache Übung:
      Man sucht (mit dem Computer) die Listen durch, filtert diejenigen Namen heraus, deren fortlaufende Eintrags-Nummer
      identisch ist und deren Kekule Zahl, bezogen auf den Probanden, mehrfach erscheint. 
      Das ist eine Sache, die sich mit z.B. Excel (Tabellenkalkulation) noch relativ übersichtlich bewerkstelligen läßt.

      Darstellung /Visualisierung

      Die so erzielte Liste ist natürlich wesentlich kürzer als die ursprüngliche Ahnenliste. Der interessante Schritt kommt dann aber mit der Visualisierung.  Dazu habe ich das bekannte Prinzip des Fächer-Diagramms verwendet, das ja alle Ahnen mit ihren Vorfahren im
      Halbkreis oder auch weiter geöffnet als Fächer darstellt und bis zu 5-6 Generationen anschaulich mit Namen zeigt.
      Diese Darstellung wird inzwischen von vielen Genealogie -Programmen angeboten.

      Bild 1:  Beispiel für Fächerdiagramm

                       Bild1Fächer

                       Dieses schöne Beispiel stammt von http://www.pro-gen.nl/dhome.htm



      Allerdings musste ich nun wegen der vielen Generationen bei einer umfassenden Darstellung die Einschränkung machen, keine Namen mehr einzutragen, sondern nur noch farbige Punkte, wenn ein Ahn an der entsprechenden Stelle vorhanden ist. Wenn nicht, bleibt der Platzpunkt  z.B. grau.
      So kann ich eine runde Kreisgraphik erstellen, die 360 Grad umfasst und den Platz optimal zur Darstellung benutzt.

      Bild 2:   Kreisdiagramm (Prinzip)

                 Bild1a

      In einer solchen Graphik erscheinen dann z.B. alle Ahnen des Vaters des Probanden im ersten Halbkreis, die der Mutter im zweiten Halbkreis, während der Proband ein Punkt in der Mitte ist.
      Folgerichtig stehen die Ahnen der Großeltern jeweils in einem Quadranten des Kreises. Völlig logisch.  Wichtig dabei ist, dass sich
      nun die Kekule Nummern der Ahnen quasi spiralförmig eintragen lassen, wobei sich die Kekule Zahlen einer Generation jeweils auf
      einem vollständigen Kreisring befinden, der mit jeder Generation einen grösseren Radius besitzt.

      Ich denke, dass moderne Genealogiesoftware eine Routine für diese Darstellung haben sollte, ebenso wie eine Routine zur Ermittlung des Ahnen Implex, also der Suche nach Doppel-Ahnen...

      Nun erhalte ich also ein Diagramm, das mir die echten Ahnen als farbige Punkte zeigt, während die Mehrfach-Positionen grau geblieben sind. Die Plätze, für die ich keine Ahnen ermitteln kann, bleiben frei.  Das folgende Beispiel zeigt also die Ahnen eines Mitglieds einer adligen Familie in der genannten Darstellung.

      Bild 3:  Kreisdiagramm mit Ahnen (adlige Familie)

                    Bild3VorfahrenAlle

      Wie man sieht reichen viele Linien fast 40 Generationen zurück, also bis ins Mittelalter....

      Wenn ich jetzt diese Ahnen bereinige und alle doppelten und mehrfachen vorkommen markiere, dann kann ich alle Implex-Linien in einem Diagramm darstellen, das allerdings etwas verwirrend wirkt:

      Wenn ich die doppelten Vorkommen aber lösche, dann bleibt ein kleiner Rest zurück, nämlich die echten Ahnen und ich erhalte die wirkliche  “echte” Ahnenfolge des Probanden. Es bleiben drei grosse Linien:


      Bild 4:  Kreisdiagramm reduziert auf “echte” Ahnen

                          Bild4VorfahrenBereinigt

      Ich habe in diesem Fall für die Implex Ahnen immer die kleinste zugeordnete Kekule Zahl als farbigen Punkt gewählt. Im Diagramm wird das als frühestes Auftreten bezeichnet..(wenn man zurück in die Vergangenheit geht !)

      Wir haben mit dieser Darstellung eine sofortige Kontrolle der Vollständigkeit in allen Teilen der Ahnenliste, bzw. der Lücken, was ja noch wichtiger ist. Das Diagramm lässt sich auch auf dem Bildschirm bis etwa 40 Generationen ohne Probleme darstellen. Größere Listen druckt man besser großformatig aus.
      Namenslinien, die in einem Stammbaum über mehrere Generationen auftauchen, lassen sich auch sehr anschaulich darstellen, wie hier in meiner eigenen Vorfahrenliste, als Kreisdiagramm dargestellt:

      Bild 5:  Kreisdiagramm MESSER mit wichtigen benannten Namen

                                     Messer1

      oder ich verbinde die wesentlichen Punkte durch Linien und Beschriftung, um mich z.B. auf die wichtigsten Namensträger zu konzentrieren.

      Bild 6:  Kreisdiagramm mit wichtigen Familienlinien.

      MesserLin1



      Zur Ergänzung habe ich noch einen Vorschlag, wie man die “echten” Ahnen und die Implex-Gebiete im selben Kreisdiagramm zusammen darstellen kann, jedoch wird es dann bei großer Anzahl von Implex-Situationen leicht unübersichtlich

      Bild 7: Gemeinsame Abbildung von Ahnen und Implex in einem Kreisdiagramm (Hellblau= Implex)

      Bild5Vorfahr+Implex



      Ein großer Vorteil dieser neuen Darstellung ist (Ein Lob dem Herrn Kekulé !) - die freie Transformation auf jeden beliebigen Ahnen, den ich genau untersuchen will.  Ich kann also durch eine eindeutige mathematische Transformation mit Hilfe der Kekule-Zahlen aus meiner eigenen Grafik die vollständige Grafik für jeden meiner Vorfahren machen. Aus Respekt vor Herrn Kekulé möchte ich also diese neue Darstellung  Messer-Kekulé-Diagramm nennen.

      Übrigens lässt sich mit Excel sogar jeder Punkt beschriften, wenn man das für einen kleinen Ausschnitt so ausdrucken will, aber bei grösseren Blätten ist das nicht sinnvoll.

      Nutzen und Ausblick?

      Auf einen Blick habe ich, wie auf einer Landkarte, alle meine Vorfahren exakt auf der Position vor mir, die sie auch einnehmen. Bestehende Lücken sind sofort zu erkennen, und zu lokalisieren. Ich kann bei Bedarf durch eine Analyse unterscheiden, welches die Implex Ahnen sind, und wo ich nicht mehr weitersuchen muss.  Für eine vertiefte Studie sehe ich aus diesem Bild, in welchen Familien (..Orten !? ...Zeiten !?) es besonders viele Verwandtschafts-Heirat gab.
      Diese Erkenntnisse sind sicher interessant für professionelle Genealogen, jedoch habe ich selbst gemerkt, wie faszinierend diese Perspektiven auch für mich selbst mit Blick auf meine Familie sein können.
      Bei Einsatz dieser Systematik und der graphischen Darstellung in verbesserter Form mit den Mitteln professioneller Programmierung lassen sich die Berechnungen und Darstellungen noch viel weiter verfeinern. Ich könnte mir z.B. gut vorstellen, dass es möglich sein sollte, vom grossen Überblick auf Ausschnitte von interessanten Gebieten aus der Grundgrafik herunter zu brechen, die mir dann sogar einzelne Teile als separate Punkte mit Nummern oder sogar Namen zeigen können.  Das ist möglich, aber natürlich nur bei starker Vergrösserung.  Die ermittelten Daten lassen sich mit freier Programmierung auch als Farbflächen darstellen, und über eingebaute Links interaktiv mit der Datenbank des Genealogieprogramms verknüpfen. Dies war mit den Mitteln der Tabellenkalkulation natürlich nicht möglich.  Die oben beschriebene Grafik ist sicher weniger geeignet als Wandbild. Dafür haben wir ja die klassischen Darstellungen als Ahnentafel.
      An der Ermittlung der Inzest- bzw. Verwandtschafts-Koeffizienten arbeite ich noch.

      Mathematik zum Thema

      Die zugehörige Mathematik ist auch kein Hexenwerk. Ich habe dieses Thema hier eingebaut.

      Zur Mathematik...

      Berechnung des Messer-Kekulé-Diagramms


      Interessante Links

      Zum Thema der multiplen Ahnen, oder auch des Ahnenverlustes (Implex) hat sich in den letzten 20 Jahren doch einiges getan und es gibt etliche gute Quellen im Web.  Ich zitiere sie ohne Übernahme von Verantwortung bezüglich ihres Inhaltes.

      LINKS:

      Allgemeine kurze Darstellung der Kekule Zahl und ihrer Berechnung in Wikipedia:
      http://de.wikipedia.org/wiki/Kekule-Nummer


      Etwas mehr noch dazu im Genealogie-Net:
      http://wiki-de.genealogy.net/Kekule-Zahlen


      Arndt Richter  (Ahnenverlust und genetische Bedeutung ( viel Literatur)
      http://www.genetalogie.de/persreg2.html#leibniz


      Streifzug durch den Grenzbereich "GeneTalogie"
      (= Genealogie / Genetik / Statistik) von Arndt Richter

              http://www.genealogienetz.de/cg/beitraege/beitrag14.html


      http://www.bkwin.org/
      Die Homepage des Softwareherstellers von “Brother´s Keeper”

      Bemerkung:
      Arndt Richter`s Definition der Elterngeneration des Probanden  als „erster“ Zählgeneration kann ich voll zustimmen, da es mathematisch eindeutig der 2er Potenz entspricht, die hier die Anzahl der Personen angibt. Es ist auch mathematisch die erste Vorfahrengeneration, denn der Proband zählt mit 20=1, was die Kekule Nummer ergibt. Der Proband ist also die Nullte Generation.




      R.Messer, 2010
       

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